【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　　）

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

【答案】C

【解析】

先分別解不等式組里的兩個(gè)不等式，因?yàn)椴坏仁浇M有解，寫出其解集為-3≤x≤a，根據(jù)不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，可得a的取值，再解分式方程得x=，根據(jù)解為整數(shù)即得到a的范圍．得到兩個(gè)a的范圍必須同時(shí)滿足，即求得可得到的整數(shù)a的值．

解：解不等式組，得：﹣3≤xa．

∵至少有3個(gè)整數(shù)解，

∴a≥﹣1，

∴a≥﹣5，

解方程：，

ax=a﹣1﹣3x，

x，

∵分式方程有解且解為整數(shù)，5，

∴a≠﹣4，a+3是a﹣1的約數(shù)．

∵a≥﹣5，

∴a=﹣5，﹣2，﹣1，1，

∴符合條件的所有整數(shù)a的和為﹣7．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)舉行了一次中考體育模擬測(cè)試，測(cè)試成績(jī)總分40分，共分三個(gè)等級(jí)：40分～35分為A等，30分～34分為B等，30分以下為C等．從所有參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)的抽取20名學(xué)生的成績(jī)，制作出如下條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）下列抽取20名學(xué)生的方法最合理的一種是　 　．（只需填上正確的序號(hào)）

①抽取某班男、女各10名；②隨機(jī)的抽取20名女生；③從參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有604名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)測(cè)試中A等和B等的學(xué)生人數(shù)之和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九一班計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種相冊(cè)共42冊(cè)作為畢業(yè)禮品，這兩種相冊(cè)的單價(jià)分別是50元和40元，由于學(xué)生對(duì)兩類相冊(cè)喜好不同，經(jīng)調(diào)查得知：購(gòu)買的A種相冊(cè)的數(shù)量要少于B種相冊(cè)數(shù)量的，但又不少于B種相冊(cè)數(shù)量的，如果設(shè)買A種相冊(cè)x冊(cè)，買這兩種相冊(cè)共花費(fèi)y元．

（1）求計(jì)劃購(gòu)買這兩種相冊(cè)所需的費(fèi)用y（元）關(guān)于x（冊(cè)）的函數(shù)關(guān)系式．

（2）班委會(huì)多少種不同的購(gòu)買方案？

（3）商店為了促銷，決定對(duì)A種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利a元銷售（12≤a≤18），B種相冊(cè)每?jī)?cè)讓利b元銷售，最后班委會(huì)同學(xué)在付款時(shí)發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買所需的總費(fèi)用與購(gòu)買的方案無(wú)關(guān)，當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，求此時(shí)a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，星期可賣出150件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)2元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展學(xué)生對(duì)食堂評(píng)價(jià)調(diào)查，每名學(xué)生只能從“優(yōu)”、“良”、“差”三種選擇其中一個(gè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的且所有學(xué)生都參與了評(píng)價(jià)．學(xué)校對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決下面問(wèn)題：

（1）學(xué)校共有多少學(xué)生參與評(píng)價(jià)？

（2）圖2中“良”所占扇形圓心角的度數(shù)是________；

（3）請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

（4）若甲、乙兩名學(xué)生參與了對(duì)食堂的評(píng)價(jià)，請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩人中至少有一個(gè)給“差”評(píng)價(jià)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，作軸交對(duì)稱軸于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從線段的中點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值：

（2）如圖， 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置， 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，且點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，連接．點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接， 將沿直線翻折為， 是否存在點(diǎn)， 使得為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD=25°。

（1）如圖1，求∠ABD的大��；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，

當(dāng)時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；

從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是 ；

在的情況下，如果一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案