Question

用因式分解法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝10；

(2)x(x－2)＝3(2－x)；

(3)4(x－1)²－9(x＋2)²＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)原方程即 　　x2－x－12＝0 　　方程左邊分解因式，得 　　(x＋3)(x－4)＝0 　　所以x＋3＝0，或x－4＝0 　　原方程的解是x1＝－3，x2＝4. 　　(2)移項(xiàng)，得 　　x(x－2)＋3(x－2)＝0 　　方程左邊分解因式，得 　　(x－2)(x＋3)＝0 　　所以x－2＝0，或x＋3＝0 　　原方程的解是x1＝2，x2＝－3. 　　(3)方程左邊分解因式，得 　　[2(x－1)＋3(x＋2)][2(x－1)－3(x＋2)]＝0 　　即(5x＋4)(－x－8)＝0 　　所以5x＋4＝0，或－x－8＝0 　　原方程的解是x1＝－，x2＝－8.

提示：

思路與技巧：用因式分解法解方程，必須要把方程化為等式右邊為0的形式，再將左邊分解．(2)中不能約去(x－2)，(3)中不必將原方程整理成一般形式．