![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201304/51d67d27c4a1f.png)
解:①(1)過點P作PE∥AB,則AB∥PE∥CD,
∴∠1+∠PAB=180°,
∠2+∠PCD=180°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(2)過點P作直線l∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠PAB=∠3,∠PCD=∠4,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD;
(3)∵AB∥CD,
∴∠PEB=∠PCD,
∵∠PEB是△APE的外角,
∴∠PEB=∠PAB+∠APC,
∴∠PCD=∠APC+∠PAB;
(4)∵AB∥CD,
∴∠PAB=∠PFD,
∵∠PFD是△CPF的外角,
∴∠PCD+∠APC=∠PFD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD.
②選擇結(jié)論(1),證明同上.
分析:①(1)過點P作PE∥AB,則AB∥PE∥CD,再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可解答;
(2)過點P作l∥AB,則AB∥CD∥l,再根據(jù)兩直線內(nèi)錯角相等即可解答;
(3)根據(jù)AB∥CD,可得出∠PEB=∠PCD,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行解答;
(4)根據(jù)AB∥CD,可得出∠PAB=∠PFD,再根據(jù)∠PFD是△CPF的外角,由三角形外角的性質(zhì)進行解答;
②選擇①中任意一個進行證明即可.
點評:本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),能根據(jù)題意作出輔助線,再利用平行線的性質(zhì)進行解答是解答此題的關(guān)鍵.