Question

如圖，△DEF是△ABC沿著BC平移得到的．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分的面積為

26cm²

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得到相等的邊與角，利用平行線分線段成比例可求出EC，再根據(jù)S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH即可得到答案．

解答：解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8cm，HE=DE-DH=5cm，CF=BE=4cm，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+4），
∴EC=

20

3

cm，EF=EC+CF=

32

3

（cm），
∴S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH=

1

2

DE•EF-

1

2

EH•EC=26（cm²）．
故答案為：26cm²．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線截線段對應(yīng)成比例和平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．