用剪刀將形狀如圖(甲)所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖(乙)中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形.
(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內(nèi);
(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關(guān)于x的方程x
2-(m-1)x+m+1=0的兩個實(shí)數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.