Question

解分式方程：．

Answer 1

解：，
方程兩邊都乘以（x+1）（1-x），
（x+2）（1-x）-2（x+1）（1-x）=（x+2）（x+1），
x+2-x²-2x-2（1-x²）=x²+3x+2，
x+2-x²-2x-2+2x²=x²+3x+2，
4x=-2，
∴x=，
檢驗(yàn)：把x=代入（x+1）（1-x）值不等于零，
∴x=是原方程的解．
分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)閤-1=-（x-1）所以可得方程最簡公分母為（x+1）（1-x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意其中由（1-x）到（x-1）在式中的符號(hào)變化．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．