A、B兩個港口相距300公里.若甲船順?biāo)訟駛向B,乙船同時自B 逆水駛向A,兩船在C處相遇.若乙船順?biāo)訟駛向B,甲船同時自B逆水駛向A,則兩船于D 處相遇,C、D相距30公里.已知甲船速度為27公里/小時,則乙船速度是
 
公里/小時.
分析:兩次相遇所用的時間相等.
若C在D的上游,則根據(jù)乙比甲多走30公里列出方程解答即可;
若C在D的下游,則根據(jù)甲比乙多走30公里列出方程解答即可.
解答:解:已知A、B兩港相距300公里,甲船速為27公里/小時.設(shè)乙船速為v公里/小時,水流速為x公里/小時,則甲船順?biāo)贋椋?7+x)公里/小時,逆水速為(27-x)公里/小時.乙船順?biāo)贋椋╲+x)公里/小時,逆水速為(v-x)公里/小時.
甲船自A順?biāo)掖訠逆水同時相向而行,相遇在C處時間為:
300
(27+x)+(v-x)
=
300
27+v

同理,乙船自A順?biāo)�,甲船自B逆水同時相向而行,相遇在D處所需時間為:
300
(27-x)+(v+x)
=
300
27+v

可見,兩個時間相等.由圖易見,
300
27+v
小時中,乙船比甲船多走30公里,即:
(v+x)
300
27+v
-(27+x)
300
27+v
=30

[(v+x)-(27+x)]
300
27+v
=30
,
v-27
27+v
=
1
10
,
v=33.
如果C在D的右邊,由圖易見,
300
27+v
小時中,甲船比乙船多走30公里,即:
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

(27+x)•
300
27+v
-(v+x)•
300
27+v
=30
,v=22
1
11

答:若C在D的左邊,乙船速度是33公里/小時;若C在D的右邊,乙船速度是22
1
11
公里/小時.
故答案為33或22
1
11
點評:考查分式方程的應(yīng)用;根據(jù)在相同時間內(nèi)兩船所走路程相差30公里得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(順流速度=船在靜水中速度+水流速度;逆流速度=船在靜水中速度-水流速度)
(1)輪船在靜水中的速度是
22
22
千米/時;快艇在靜水中的速度是
38
38
千米/時;
(2)求快艇返回時的解析式,寫出自變量取值范圍;
(3)快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距12千米?(直接寫出結(jié)果)

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精英家教網(wǎng)甲、乙兩個港口相距36千米,一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時到達(dá)乙港.休息1小時后立即返回;一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),逆流航行2小時到達(dá)甲港,并立即返回(掉頭時間忽略不計).已知水流的速度是1千米/米.如圖表示輪船和快艇距甲港的距離y(千米)與輪船出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求輪船和快艇返回時的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距6千米?

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甲、乙兩個港口相距72千米,一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時到達(dá)乙港,休息1小時后立即返回;一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),逆流航行2小時到甲港,并立即返回(掉頭時間忽略不計)。已知水流速度是2千米/時,下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y(千米)與輪船出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象解答下列問題:

(順流速度=船在靜水中速度+水流速度;逆流速度=船在靜水中速度-水流速度)

(1)輪船在靜水中的速度是           千米/時;快艇在靜水中的速度是           千米/時;

(2)求快艇返回時的解析式,寫出自變量取值范圍;

(3)快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距12千米?(直接寫出結(jié)果)

 

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