【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號(hào))

【答案】②③④

【解析】試題解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，∴①錯(cuò)誤；

∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥EF，∴②正確；

∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，

∴四邊形AEDF是矩形，

∵AE=AF，

∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確；

∵AE=AF，DE=DF，

∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正確；

∴②③④正確，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對(duì)應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張．
（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率.
（2）因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以小明和小東約定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，則小明贏；否則，小東贏．問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由每個(gè)邊長(zhǎng)都是1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點(diǎn)O，A，B，M均為格點(diǎn)，P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B到OM的距離等于；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫(huà)的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在拋物線y=ax2+bx+c上，點(diǎn)D在y軸上，且DC⊥BC，∠BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F．

（1）求拋物線的解析式；
（2）CF能否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)？若能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；
（3）若△FDC是等腰三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，

求證：AC∥ED.

證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）

∴DF∥　 　（垂直于同一條直線的兩直線平行）

∴∠BDF=∠　 　（　 　）

∠FDE=∠　 　（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）

∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分線的定義）

∴∠ACE=∠　 　（等量代換）

∴AC∥ED（　 　）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+5，b+4）．

（1）寫(xiě)出△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長(zhǎng)、藝術(shù)特長(zhǎng)和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開(kāi)設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排人，問(wèn)學(xué)校開(kāi)設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）把數(shù)軸補(bǔ)充完整；

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù): 3, , , ；

（3）用“<”連接起來(lái).________________________________;

（4）與之間的距離是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A，B，C，在余下的6個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)P，滿足△ABP與△ABC相似的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案