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作業(yè)寶如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，BC=3DE，若△ABC的周長為18，則△ADE的周長為________．

6
分析：由DE∥BC，得出△ADE∽△ABC；由BC=3DE得到兩個三角形的相似比，根據相似三角形的周長比等于相似比即可得解．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE的周長：△ABC的周長=DE：BC=1：3，
即△ADE的周長：18=1：3，
∴△ADE的周長=6．
故答案為6．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定與性質，比較簡單．用到的知識點為：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；相似三角形周長的比等于相似比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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