【題目】已知實(shí)數(shù)a、b，滿足（a+b）2＝1，（a﹣b）2＝25，求a2+b2和ab的值．

【答案】13，-6

【解析】

先由已知條件展開完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．

解：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
∴4ab=-24，
∴ab=-6，
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=1-2×（-6）
=13．

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如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5 000元.

(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

(3)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)為兩校設(shè)計(jì)一種省錢的購(gòu)買服裝方案.

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