【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】D
【解析】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E， ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
∵MN∥BC，
∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∴MN=ME+EN，
即MN=BM+CN．
∵BM+CN=9
∴MN=9，
故選：D．
由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．

（1）則D點的坐標(biāo)是 （ ， ），圓的半徑為；
（2）sin∠ACB=；經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的頂點為F，證明直線FA與圓D相切；
（4）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使△CBN面積最大，最大值是多少，并求出N點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形ABCD，直角三角形紙板的一個銳角頂點與點A重合，紙板繞點A旋轉(zhuǎn)時，直角三角形紙板的一邊與直線CD交于E，分別過B、D作直線AE的垂線，垂足分別為F、G．
（1）當(dāng)點E在DC延長線時，如圖①，求證：BF=DG﹣FG；
（2）將圖①中的三角板繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得圖②、圖③，此時BF、FG、DG之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論（不必證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣|﹣2|+（ ）﹣2﹣20160 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3分別交x，y軸于點D，C，點B在x軸上，OB=OC，過點B作直線m∥CD．點P、Q分別為直線m和直線CD上的動點，且點P在x軸的上方，滿足∠POQ=45°

（1）則∠PBO=度；
（2）問：PBCQ的值是否為定值？如果是，請求出該定值；如果不是，請說明理由；
（3）求證：CQ2+PB2=PQ2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調(diào)查了本校各年級部分學(xué)生選擇社團的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

選擇意向

所占百分比

文學(xué)鑒賞

a

科學(xué)實驗

35%

音樂舞蹈

b

手工編織

10%

其他

c

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）將調(diào)查結(jié)果繪成扇形統(tǒng)計圖，則“音樂舞蹈”社團所在扇形所對應(yīng)的圓心角為；
（4）若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校選擇“科學(xué)實驗”社團的學(xué)生人數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC∥DF，BC∥EF.證明過程如下：

∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥DF（A．同位角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠5（B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C．等量代換），

∴BC∥EF（D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

上述過程中判定依據(jù)錯誤的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ， 并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ， n= ， 表示“足球”的扇形的圓心角是度；
（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了 ，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是（ ）
A. = ×
B. = ×
C. + =
D. ﹣ =

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案