圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？在如圖的兩個多邊形中，是否有相等的內角？

【答案】分析：兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，幻燈片的多邊形與銀幕上的多邊形一定相似，因而它們的形狀相同，對應角相等．
解答：解：多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1相似，它們的形狀相同，它們對應的角都相等．
點評：本題主要考查了相似多邊形的性質，對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180度．（
假
）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（
真
）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是
①，③
（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
如正五邊形、正十五邊形
；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
如正十邊形、正二十邊形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

21、我們在解決數(shù)學問題時，經(jīng)常采用“轉化”（或“化歸”）的思想方法，把待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已解決或比較容易解決的問題．
譬如，在學習了一元一次方程的解法以后，進一步研究二元一次方程組的解法時，我們通常采用“消元”的方法，把二元一次方程組轉化為一元一次方程；再譬如，在學習了三角形內角和定理以后，進一步研究多邊形的內角和問題時，我們通常借助添加輔助線，把多邊形轉化為三角形，從而解決問題．
問題提出：如何把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形？
為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形．
基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形．

問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
（1）把一個正方形分割成9個小正方形．
一種方法：如圖③，把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割，就可增加5個小正方形，從而分割成4+5=9（個）小正方形．
另一種方法：如圖④，把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3個小正方形，從而分割成6+3=9（個）小正方形．
（2）把一個正方形分割成10個小正方形．
方法：如圖⑤，把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3×2個小正方形，從而分割成4+3×2=10（個）小正方形．
（3）請你參照上述分割方法，把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）
（4）把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形，再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正方形，從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形，依次類推，即可把一個正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
從上面的分法可以看出，解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法，然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n（n≥9）個小正方形．
類比應用：仿照上面的方法，我們可以把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形．
（1）基本分割法1：把一個正三角形分割成4個小正三角形（請你在圖a中畫出草圖）；
（2）基本分割法2：把一個正三角形分割成6個小正三角形（請你在圖b中畫出草圖）；
（3）分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）；

（4）請你寫出把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題有（　�。﹤�：
①腰長分別對應相等的兩個等腰三角形全等．
②如右圖，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，則△ABC≌△ACD．
③一個多邊形的內角和是它的外角和的正整數(shù)倍，則這個多邊形的邊數(shù)一定是偶數(shù)．
④有二邊及第三邊上的中線分別對應相等的兩個三角形必定全等．
⑤有二邊及其中一邊上的高分別對應相等的兩個三角形必定全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，設格點多邊形各邊上的格點的個數(shù)和為a，格點邊多邊形內部的格點個數(shù)和為b，格點多邊形的面積為S，圖l、圖2是兩個格點多邊形．
（1）根據(jù)圖中提供的信息填表：
一般格點多邊形 a b a+2b S
多邊形1（圖1） 6 1
 
 
多邊形2（圖2） 7 2 11
 
… … … … …
（2）在給定的正三角形網(wǎng)格中分別畫出一個面積為3、4、5的格點多邊形：
（3）猜想S與a、b之間的關系：S=
 
（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（4）若一個格點多邊形的面積為S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90°．

（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（        ）
② 矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（      ）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是            ．（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；   ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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