兩直線平行，同旁內角相等，這個事件是__________事件.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l1與l2不平行．
證明：假設l1
∥
l2，
則∠1+∠2
=
180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與
∠1+∠2≠180°
矛盾，故
假設
不成立．
所以
l1與l2不平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠4=∠5（
對頂角相等
）
∴∠3+∠4=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列命題中是真命題的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、推理填空
如圖，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．試判斷∠AED與∠C的大小關系，并說明理由．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°﹙
平角的定義
﹚
∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
∴∠BDG=
∠EFD
﹙
同角的補角相等
﹚
∴BD∥EF﹙
內錯角相等，兩直線平行
﹚
∴∠BDE+∠DEF=180°﹙
兩直線平行，同旁內角互補
﹚
又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
∴∠BDE+∠B=180°﹙
等量代換
﹚
∴DE∥BC﹙
同旁內角互補、兩直線平行
﹚
∴∠AED=∠C﹙
兩直線平行、同位角相等
﹚

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，完成下列各題的說理過程，括號內填寫說理根據(jù)：
①若DE∥BC，則可得出∠1=
∠B
∠B
，根據(jù)
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
；
②若AB∥EF，則可得出∠1=
∠5
∠5
，根據(jù)
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
；
③若
DE
DE
∥
BC
BC
，則可得出∠5+∠4+∠C=180°，根據(jù)
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補
．

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