Question

三角形三邊長(zhǎng)度是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且三角形的周長(zhǎng)小于18，那么這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是

4，5，6；3，4，5；2，3，4

．

Answer 1

分析：設(shè)這三個(gè)自然數(shù)是x-1，x，x+1，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)小于18，可得出不等式，解出x的取值范圍后討論即可．

解答：解：設(shè)這三個(gè)自然數(shù)是x，x+1，x+2，
x+x+1+x+2＜18，
解得：x＜5，
∵x為自然數(shù)，
∴x可取1，2，3，4，
①當(dāng)x=1時(shí)，這三角形的三邊長(zhǎng)為：1，2，3，構(gòu)不成三角形，故不成立；
②當(dāng)x=2時(shí)，這三角形的三邊長(zhǎng)為：2，3，4，符合題意；
③當(dāng)x=3時(shí)，這三角形的三邊長(zhǎng)為：3，4，5，符合題意；
④當(dāng)x=4時(shí)，這三角形的三邊長(zhǎng)為：4，5，6，符合題意．
故答案為：4，5，6；3，4，5；2，3，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用及三角形的三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式．