Question

計算．
①
②a•a²•a³+（-2a³）²-a⁷÷a
③（x+2）²-（x-1）（x-2）
④（m-2n+3）（m+2n-3）

Answer 1

解：①原式=-8+6÷（-2）-1=-8-3-1=-12；
②原式=a⁶+4a⁶-a⁶=4a⁶；
③原式=x²+4x+4-（x²-3x+2）=x²+4x+4-x²+3x-2=7x+2；
④原式=m²-（2n-3）²=m²-（4n²-12n+9）=m²-4n²+12n-9．
分析：①原式第一項表三個-2的乘積，第二項除數(shù)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，再利用除法法則計算，最后一項利用零指數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
②原式第一項利用同底數(shù)冪的乘法法則計算，第二項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，最后一項利用同底數(shù)冪的除法法則計算，即可得到結(jié)果；
③原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式的法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
④原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，弄清公式及法則是解本題的關(guān)鍵．