在一平行四邊形中，有一邊的長為6.5，且其對角線長分別為5和12，則其面積為


  1. A.
    23.5
  2. B.
    39
  3. C.
    60
  4. D.
    30
D
分析：先運用勾股定理的逆定理判定此平行四邊形的兩對角線互相垂直，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出結(jié)果．
解答：解：如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC=5，BD=12，BC=6.5．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=BD=6，OC=AC=2.5．
在△BOC中，∵OB2+OC2=36+6.25=42.25=BC2，
∴∠BOC=90°，
∴?ABCD是菱形，
∴其面積為：×AC×BD=×5×12=30．
故選D．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，菱形的判定及性質(zhì)，比較簡單，運用勾股定理的逆定理得出∠BOC=90°是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有
無數(shù)
無數(shù)
 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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