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解答題

已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點,且交點為A(2,0).

(1)求b、c的值;

(2)若拋物線與y軸的交點為B,坐標原點為O,求△OAB的面積.(答案可帶根號)

答案:
解析:

  (1)由題意得解得b=-4,c4

  (2)拋物線的解析式為yx24x4,∴與y軸的交點坐標為B(04),SOAB4


練習冊系列答案
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已知拋物線的頂點為(-5,0),且經過點(-3,1),求拋物線的關系式.

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已知拋物線y=-x2+4x+a與y=(x-a+b)2+5a+b的頂點相同,求a、b的值.

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已知△ABC為邊長是4的等邊三角形,A點坐標為(-1,0),B點在x軸正半軸上,C點在第一象限,AC與y軸交于D點.

(1)求B、C、D三點的坐標;

(2)求經過B、C、D三點的拋物線解析式.

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解答題

已知拋物線y=(m+1)x2-2mx+m(m為整數)經過點A(1,1),頂點為P,且與x軸有兩個不同的交點.

(1)判斷點P是否在線段OA上(O為坐標原點).并說明理由.

(2)設該拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,且x1<x2,是否存在實數m,使x1<m<x2?若存在,請求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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