【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；
（2）若 
與 
互為相反數，求 
的值．
【答案】
（1）
解：∵3+（﹣3）=0，
而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，
∴結論成立；
∴“若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數”是成立的．
（2）
解：由（1）驗證的結果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，
∴ 
=1﹣2=﹣1．
【解析】（1）題是一個開放題，舉一個符合題意的即可；（2）運用（1）的結論可得1﹣2x與3x﹣5互為相反數，即而算出x的值即可．
【考點精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和平方根的基礎的相關知識點，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根才能正確解答此題．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業(yè)本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 （2016四川達州第15題）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A、B（點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l2經過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，﹣2）．
（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M，交拋物線l2于點N．
①當四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標；
②當CM=DN≠0時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2014年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1200名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
（1）這次抽取了多少名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，m，n分別是多少？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）.
A.一個游戲的中獎概率是 
，則做10次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式
C.一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8
D.若甲組數據的方差 
，乙組數據的方差 
，則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】分別從兩個班級中隨意抽取甲、乙兩組各10名學生，他們的數學測驗成績（單位：分）如下：
計算甲、乙兩組學生數學測驗成績的平均數、標準差和方差，哪個班級學生的成績比較整齊？
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