下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個圖中，所有扇形面積之和是________(結(jié)果保留π)．

答案：
解析：

　　答案：＝．

　　分析：首先應計算多邊形的內(nèi)角和(即所有扇形圓心角的和)，然后利用扇形面積公式整體計算．

　　解：第1個圖形為三角形，第2個圖形為四邊形，第3個圖形為五邊形，則第n個圖形為(n＋2)邊形，其內(nèi)角和為(n＋2－2)×180°＝(180n)°，所以第n個多邊形中，所有扇形面積之和是＝．

　　點評：注意本題中的“第n個圖形”并不是“n邊形”．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省株洲市中考數(shù)學試題及答案 題型：022

如下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是________(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫嶺市四校聯(lián)考九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是             （結(jié)果保留π）.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省期中題 題型：填空題

如下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是（    ）（結(jié)果保留π）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第個多邊形中，所有扇形面積之和是               （結(jié)果保留π）.

……

第1個            第2個             第3個   

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