Question

【題目】某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：

(1)用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？

(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

Answer 1

【答案】（1）反比例函數（2）3000（3）木板面積至少要0.1m2

【解析】試題分析：

（1）由物理學的知識可知，人和木板對地面的壓強=人和木板對地面的壓力÷木板的面積，由此可得：，結合反比例函數的定義可知，P是S的反比例函數；

（2）將S=0.2代入（1）中所得函數解析式即可求得對應的P；

（3）把P=6000代入（1）中所得函數解析式，解得對應的S即可得到本題答案.

試題解析：

（1）由物理學的相關知識可知：人和木板對地面的壓強=人和木板對地面的壓力÷木板的面積，

∴ ，

由反比例函數的定義可知：P是S的反比例函數；

（2）把S=0.2代入得：P=Pa；

（3）把P=6000代入可得：，解得：，

∴如果要求壓強不超過6000Pa，則木板的面積要不低于0.1m2.