如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．

  （1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；

（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

解：（1）因為∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°

所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°

因為OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．

所以∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°

所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD= 15°+90°+30°=135°

（2）能．

因為OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．

所以∠MOC+∠NOD =∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）

=（180°-90°）=45°            

所以∠MON=∠MOC +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°   

練習冊系列答案
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18、如圖所示，∠AOB是一個鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH …添加鋼管的長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由．

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如圖所示，∠AOB是一個鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，…，添加的鋼管長度都與0E相等，則最多能添加這樣的鋼管
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根．

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