Question

先化簡后求值：
（1）3（3x²+4-5x³）-2（x³-3+3x²），其中x=-1；
（2）（3a³-a²+a-1）-[4a³+2a²-3（a+2）]，其中a=-1．

Answer 1

解：（1）3（3x²+4-5x³）-2（x³-3+3x²）
=9x²+12-15x³-2x³+6-6x²，
=-17x³+3x²+18
當x=-1時，
原式=-17x³+3x²+18
=-17×（-1）³+3×（-1）²+18
=17+3+18
=38；
（2）（3a³-a²+a-1）-[4a³+2a²-3（a+2）]
=3a³-a²+a-1-4a³-2a²+3（a+2）
=-a³-3a²+a-1+3a+6
=-a³-3a²+4a+5
當a=-1時，
原式=-a³-3a²+4a+5
=-（-1）³-3×（-1）²+4×（-1）+5
=1-3-4+5
=6-7
=-1．
分析：兩題都是先去掉括號后，再根據合并同類項法則進行化簡，最后代入求值．
點評：本題利用去括號法則、合并同類項法則，先把整式運算化簡后再代入求值使運算更加簡便．