如圖,直線AB.CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB,NO⊥CD.
(1)若∠1=∠2,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠1=
14
∠BOC,求∠2和∠MOD.
分析:由已知垂直直線可以得到直角:∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°
(1)∠AOD=∠NOD+(90°-∠2);
(2)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義來求∠2,根據(jù)圖形和對頂角的定義來求∠MOD.
解答:解:∵OM⊥AB,NO⊥CD,
∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°°
(1)∵∠1=∠2,
∴∠1=∠2=45°.
∴∠AOD=∠NOD+(∠AON-∠2)=90°+90°-45°=135°,即∠AOD的度數(shù)是135°;

(2)∵∠1+∠BOM=∠BOC,∠1=
1
4
∠BOC,
∴∠BOC=120°,
∴∠2=180°-∠BOC=60°.
∵∠BOD=∠2=60°,
∴∠MOD=∠MOB+∠BOD=90°+∠2=90°+60°=150°,即∠MOD=150°.
點(diǎn)評:本題考查了垂線,對頂角、鄰補(bǔ)角.本題利用垂直的定義,對頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算,要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
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21、如圖,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數(shù).

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精英家教網(wǎng)如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中∠AOF的余角是
 
(把符合條件的角都填出來).
(2)圖中除直角相等外,還有相等的角,請寫出三對:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根據(jù)
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度數(shù).

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25、完成推理填空:如圖:直線AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求證:∠1=∠2.
請你認(rèn)真完成下面填空.
證明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 兩直線平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
對頂角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代換
 ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度數(shù)=
33°
33°

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如圖,直線AB,CD相交于O點(diǎn),EO⊥CD,垂足為O點(diǎn),若∠BOE=50°,求∠AOD的度數(shù).

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