已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對稱軸是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)______;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;
x
y
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大小.
【答案】分析:(1)代入對稱軸公式和頂點(diǎn)公式(-,)即可;(2)盡量讓x選取整數(shù)值,通過解析式可求出對應(yīng)的y的值,填表即可;(3)結(jié)合圖象可知這兩點(diǎn)位于對稱軸右邊,圖象隨著x的增大而減少,因此y1<y2
解答:解:(1)x=1;(1,3)
(2)
x-1123
y-1232-1
(3)因?yàn)樵趯ΨQ軸x=1右側(cè),y隨x的增大而減小,又x1>x2>1,所以y1<y2

點(diǎn)評:二次函數(shù)是中考考查的必考內(nèi)容之一,本題是綜合考查二次函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,需要考生熟悉二次函數(shù)的相關(guān)基本概念即可解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上,則c等于( 。
A、4B、8C、-4D、16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
(1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè);
(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
精英家教網(wǎng)(1)求b+c的值;
(2)若點(diǎn)C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,試求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,作∠OBC的角平分線,與拋物線交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•虹口區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,3),B(1,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.
(1)求b、c的值;
(2)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置,該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)(2)中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1,頂點(diǎn)為M1,若點(diǎn)P在平移后的拋物線上,且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黔南州)已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( 。

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