【題目】如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC．

（注：頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）

（1）圖中AB的長為_________個(gè)單位長度；

（2）只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：

① 以點(diǎn)C為位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比為1∶2；

②若點(diǎn)B為原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，3），請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出平面直角坐標(biāo)系，直接出△ABC的外心的坐標(biāo)______________

【答案】(1) (2) (2,1)

【解析】

（1）利用格點(diǎn)找到AB所在的直角三角形中,勾股定理即可求解,

（2）見詳解.

（1）如圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC與點(diǎn)D,

∴AD=3,BD=1

∴AB==

（2）①如下圖所示,在BC邊取中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作ED1∥AB,交AC于點(diǎn)ED1,△CED1即為所求；以C為中心,作點(diǎn)E,D1關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn),依次連接,△CED2即為所求.

②如下圖所示,根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系,作出BC和AC的垂直平分線,交于點(diǎn)D,

∵垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,

∴AD=BD=CD

∴點(diǎn)D是△ABC外接圓的圓心,

∵A（1,3）,

∴D（2,1）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價(jià)格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價(jià)格x(元)的一次函數(shù)．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤P最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗，園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草．經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米．若每平方米空地需要購買150元的花草．將這塊空地全部綠化需要購買多少元的這種花草？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)Q是CD邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AQ⊥PQ交BC于P，（1）證明：△ADQ ∽△QCP；（2）若PC=1，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC且DP＝OC，連接CP．得到四邊形CODP．

（1）如圖（1），在ABCD中，若∠ABC＝90°，判斷四邊形CODP的形狀，并證明；

（2）如圖（2），在ABCD中，若AB＝AD，判斷四邊形CODP的形狀，并證明；

（3）如圖（3），在ABCD中，若∠ABC＝90°，且AB＝AD，判斷四邊形CODP的形狀，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲品牌手機(jī)四月份售價(jià)比三月份每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的甲品牌手機(jī)，那么三月份銷售額為9萬元，四月份銷售額只有8萬元．

（1）四月份甲品牌手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃五月份購進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷售，已知甲每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問按此預(yù)算要求，可以有幾種進(jìn)貨方案，請(qǐng)寫出所有進(jìn)貨方案？

（3）該店計(jì)劃五月在銷售甲品牌手機(jī)時(shí)，在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而乙品牌手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A—D—C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗?/span>△PQF的邊PQ恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗?/span>△PQF的邊QF恰好經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α ° (0<α<360°)，直線PF 分別與直線AC、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α ，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段CM的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求證：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC，若ACBD=ADBC，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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