如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖,已知BC=6米,AB=9米,中間平臺寬度DE為2米,DM,EN為平臺的兩根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分別為M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°.求DM和BC的水平距離BM.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】分析:設(shè)DF=x米.由等腰直角三角形的性質(zhì)知,CF=DF=x,得EN=FB=BC-CF=6-x,AN=AB-DF-ED=7-x,則在直角三角形ANE中,有EN=AN•tan30°,建立方程求得x的值.
解答:解:設(shè)DF=x米.
∵∠CDF=45°,∠CFD=90°,
∴CF=DF=x米,
∴BF=BC-CF=(6-x)米.
∴EN=DM=BF=(6-x)米.
∵AB=9米,DE=2米,BM=DF=x米,
∴AN=AB-MN-BM=(7-x)米.
在△AEN中,∠ANE=90°,∠EAN=30°,
∴EN=AN•tan30°.
即6-x=(7-x).
解這個方程得:
答:支柱DM距BC的水平距離約為4.6米.
點評:本題通過設(shè)適當?shù)膮?shù),利用直角三角形的邊角關(guān)系建立方程而求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯截面圖,已知BC=6米,AB=9米,中間平臺DE與地面AB平行,且DE的長度為2米,DM、EN為平臺的兩根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分別為M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°,樓梯寬度為3米.
(1)若要在樓梯上(包括平臺DE)鋪滿地毯,則地毯的面積為
45
m2
(2)沿樓梯從A點到E點鋪設(shè)價格為每平方米100元的地毯,從E點到C點鋪設(shè)價格為每平方米120元的地毯,求用地毯鋪滿整個樓梯共需要花費
5176
元.(結(jié)果精確到1元)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖,已知BC=6米,AB=9米,中間平臺寬度DE為2米,DM,EN為平臺的兩根支柱,DM,EN垂直于AB,垂足分別為M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°.求DM和BC的水平距離BM.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯截面圖,已知BC=6米,AB=9米,中間平臺DE與地面AB平行,且DE的長度為2米,DM、EN為平臺的兩根支柱,DM、EN垂直于AB,垂足分別為M、N,∠EAB=30°,∠CDF=45°,樓梯寬度為3米.
(1)若要在樓梯上(包括平臺DE)鋪滿地毯,求地毯的面積;
(2)沿樓梯從A點到E點鋪設(shè)價格為每平方米100元的地毯,從E點到C點鋪設(shè)價格為每平方米120元的地毯,求用地毯鋪滿整個樓梯共需要花費多少元錢?(結(jié)果精確到1元)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖,已知BC=6米,AB=9米,中間平臺寬度DE為2米,DM,EN為平臺的兩根支柱,且DM,EN均垂直于AB,垂足分別為M,N,∠EAB=30°,∠CDF=45°.則求BM的長度.(精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖,已知米,米,中間平臺寬度為2米,為平臺的兩根支柱,垂直于,垂足分別為,,.求的水平距離.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):,

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同步練習(xí)冊答案
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