【題目】已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400.請你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法，并求出∠BCD的度數(shù).

【答案】∠BCD＝40°

【解析】

過點C作FG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到FG∥DE，根據(jù)平行線的性質得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=80°，由等式性質得到∠DCF=40°，于是得到結論．

解：過C作CF∥DE

∵CF∥DE（作圖）

AB∥DE（已知）

∴AB∥DE∥CF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

∴∠BCF＝∠B＝80°（兩直線平行，內錯角相等）

∠DCF＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）

又∵∠D＝140°（已知）

∴∠DCF＝40°（等量代換）

又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定義）

∴∠BCD＝80°－40°（等量代換）

即∠BCD＝40°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A為平面直角坐標系第一象限內一點，直線y=x過點A，過點A作AD⊥y軸于點D，點B是y軸正半軸上一動點,連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C.

(1)如圖，當點B在線段OD上時，求證：AB=AC；

(2)①如圖，當點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數(shù)量關系為________(不用說明理由)；

②當點B在OD延長線上，且點C在x軸負半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關系，并說明原因.

(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x－3與雙曲線在第一象限交于點A，與x軸交于點B，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，已知∠BAC＝∠AOC．

（1）求A，B兩點的坐標及k的值；

（2）請直接寫出當y2＞y1＞0時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下面的結論中正確的個數(shù)為（　　）

①AB與AC互相垂直；

②AD與AC互相垂直；

③點C到AB的垂線段是線段AB；

④線段AB的長度是點B到AC的距離；

⑤線段AB是B點到AC的距離．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，B、D分別在軸負半軸、軸正半軸上，點E是軸的一個動點，連接CE，以CE為邊，在直線CE的右側作正方形CEFG．

（1）如圖1，當點E與點O重合時，請直接寫出點F的坐標為_______，點G的坐標為_______．

（2）如圖2，若點E在線段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面積．

（3）當點E在軸上移動時，點F是否在某條直線上運動？如果是，請求出相應直線的表達式；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 A（-4，0），B（0，2），C（0，-3），D（2，0）

（1）在圖 1 中，畫出四邊形 ABDC，直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .

（2）點 E 是直線 AB 和 CD 的交點，求△ACE 的面積.

（3）點 P 的坐標為（0，p），△PAB 的面積大于△PCD 的面積，求 p 的取值范圍.

圖 1 備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值,

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案