Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有________對(duì)．

Answer 1

3
分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，根據(jù)垂線定義證∠ADB=∠AEC，∠BEO=∠CDO，根據(jù)AAS證△BEC≌△BDC，根據(jù)AAS證△ADB≌△AEC，根據(jù)AAS證△BEO≌△CDO即可
解答：有3對(duì)：
理由是∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∵BC=BC，
∴△BEC≌△BDC，
∵∠ADB=∠AEC，∠A=∠A，AB=AC，
∴△ADB≌△AEC，
∴AD=AE，
∴BE=DC，
∵∠EOB=∠DOC，∠BEC=∠BDC，
∴△BEO≌△CDO，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)，垂線定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證三角形全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵．