Question

10、已知x+y=7，xy=-8，下列各式計算結果正確的是（　　）

A、（x-y）²=91

B、x²+y²=65

C、x²+y²=511

D、x²-y²=567

Answer 1

分析：把所給的式子進行整理，然后把所給等式代入求值即可．

解答：解：∵（x-y）²=（x+y）²-4xy=81；
∴x-y=±9；
又有x²+y²=（x+y）²-2xy=65；
∴A、（x-y）²=7²-4×（-8）=81，故錯誤；
B、x²+y²=7²-2×（-8）=65，正確；
C、x²+y²=7²-2×（-8）=65，故錯誤；
D、x²-y²=（x+y）（x-y）=7×（±9）=±63，故錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵是把所求式子整理為與所給等式相關的式子．