Question

已知線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)C是平面上一點(diǎn)（不與A，B重合），M、N分別是線(xiàn)段CA，CB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖，求MN的長(zhǎng)；
（1）當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，畫(huà)出圖形，并求MN長(zhǎng)；
（2）當(dāng)C在直段AB外時(shí)，畫(huà)出圖形，量一量，寫(xiě)出MN的長(zhǎng)（不寫(xiě)理由）

Answer 1

分析：（1）求出CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，即可得出MN=

1

2

AB，求出即可；
（2）畫(huà)出圖形，求出MN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB，求出即可；
（3）畫(huà)出圖形，量出MN長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）∵M(jìn)、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
又∵AB=4，
∴MN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=2．

（2）如圖：

∵M(jìn)、N分別是CA、CB的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC，BN=

1

2

BC，
又∵AB=4，
∴MN=CM-CN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=2．

（3）
測(cè)量可得MN=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力、畫(huà)圖能力和計(jì)算能力．