如圖,平行四邊形ABCD中,∠A的平分線AE交CD于E
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EC=2
【解析】
試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知:BC=AD=DE=3,又有CD=AB=5,可求EC的長(zhǎng).
根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等,得:CD=AB=5,AD=BC=3.
根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行,得:CD∥AB,
∴∠AED=∠BAE,
又∠DAE=∠BAE,
∴∠DAE=∠AED.
∴ED=AD=3,
∴EC=CD-ED=5-3=2.
故答案為EC=2.
考點(diǎn):本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):在平行四邊形中,當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí),一般可構(gòu)造等腰三角形,進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.
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