Question

【題目】如圖①，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)移動(dòng)的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為　　 ，在上運(yùn)動(dòng)的速度為　　

（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；

（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是　　 ．

②當(dāng)　　 時(shí)，的面積為

Answer 1

【答案】（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或13．

【解析】

（1）由圖象得：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；

（3）①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=3t；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=18；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=-6t+90，即可得出答案；

②由題意分兩種情況，即可得出結(jié)果．

（1）由題意得：點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

在上運(yùn)動(dòng)的速度為；

故答案為：6，2；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

由題意得：，

，

的面積為，

即與之間的函數(shù)解析式為；

（3）①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；

當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；

當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為，

表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是，

故答案為：；

②由題意得：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

即當(dāng)或時(shí)，的面積為；

故答案為：4或13．