Question

下列說法正確的是（　　）

• A、在Rt△ABC中，若tanA=

  3

  4

  ，則a=3，b=4
• B、在△ABC中，若a=3，b=4，則tanA=15
• C、在Rt△ABC中，∠C=90°，則sin²A+sin²B=1
• D、tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°=1+

  3

  3

Answer 1

分析：根據三角函數的定義及相關角的三角函數之間的關系綜合解答．

解答：解：在Rt△ABC中，若tanA=

3

4

，則a=3x，b=4x，x≠0，故A錯誤，
在△ABC中，若a=3，b=4，則tanA=15，沒有說明三角形的形狀，故B錯誤，
在Rt△ABC中，∠C=90°，則sin²A+sin²B=1，sinB=cosA，故C正確，
tan75°=tan（45°+30°）=

1+ 3 3

1- 3 3

=

3+2 3

2

，故D錯誤，
故選C．

點評：本題主要考查銳角三角函數的定義，比較簡單．