一張圓形紙片,小芳進行了如下連續(xù)操作:

⑴.將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖(2)所示.

⑵.將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點重合,折痕CDAB相交于M,如圖(3)所示.

⑶.將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點重合,折痕EFAB相交于N,如圖(4)所示.

⑷.連結(jié)AE、AF,如圖(5)所示.

經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論:①. CDEF  ②.四邊形 MEBF是菱形 

③. △AEF為等邊三角形 ④.,以上結(jié)論正確的有(      )

A.1個          B.2個          C.3個         D.4

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由題意可得,∠AMD=∠ANF=90°,所以CDEF;

連接ME、MF、EB、FB,因為MB與EF互相平分垂直,所以四邊形 MEBF是菱形;

因為M是圓心,所以MA=ME=MF=r,所以三角形三個角相等,即△AEF為等邊三角形;

因為N是MB的中點,AM=ME=MF=r,AN=r,EF=2=r,S△AEF=×EF×AN=×r=r2, S圓=r2,所以

考點:圓的性質(zhì)、四邊形性質(zhì)及勾股定理

點評:此種試題,相對比較復(fù)雜,要求學(xué)生將學(xué)過的知識靈活、綜合運用,將四邊形和勾股定理應(yīng)用于圓中是?碱},學(xué)生必須掌握圓的各種性質(zhì)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•邗江區(qū)一模)一張圓形紙片,小芳進行了如下連續(xù)操作:

(1)將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖(2)所示.
(2)將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點重合,折痕CD與AB相交于M,如圖(3)所示.
(3)將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點重合,折痕EF與AB相交于N,如圖(4)所示.
(4)連結(jié)AE、AF,如圖(5)所示.
經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論:
①CD∥EF;②四邊形MEBF是菱形;③△AEF為等邊三角形;④S△AEFS=3
3
:4π
,
以上結(jié)論正確的有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省鹽城市九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

一張圓形紙片,小芳進行了如下連續(xù)操作:
⑴.將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖(2)所示.
⑵.將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點重合,折痕CD與AB相交于M,如圖(3)所示.
⑶.將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點重合,折痕EF與AB相交于N,如圖(4)所示.
⑷.連結(jié)AE、AF,如圖(5)所示.
經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論:①. CD∥EF  ②.四邊形 MEBF是菱形 
③. △AEF為等邊三角形 ④.,以上結(jié)論正確的有(      )

A.1個          B.2個          C.3個         D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一張圓形紙片,小芳進行了如下連續(xù)操作:

⑴.將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖(2)所示.

⑵.將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點重合,折痕CD與AB相交于M,如圖(3)所示.

⑶.將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點重合,折痕EF與AB相交于N,如圖(4)所示.

⑷.連結(jié)AE、AF,如圖(5)所示.

經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論:①. CD∥EF  ②.四邊形 MEBF是菱形 

③. △AEF為等邊三角形 ④.,以上結(jié)論正確的有(      )

A.1個          B.2個          C.3個         D.4個

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)九年級下學(xué)期期中(一模)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一張圓形紙片,小芳進行了如下連續(xù)操作:

⑴.將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖(2)所示.

⑵.將圓形紙片上下折疊,使AB兩點重合,折痕CDAB相交于M,如圖(3)所示.

⑶.將圓形紙片沿EF折疊,使BM兩點重合,折痕EFAB相交于N,如圖(4)所示.

⑷.連結(jié)AE、AF,如圖(5)所示.

經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論:①. CDEF  ②.四邊形MEBF是菱形 

③. △AEF為等邊三角形 ④.,以上結(jié)論正確的有(      )

A.1個             B.2個              C.3個              D.4個

 

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