Question

25、學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：
（1）10³=1000，100³=1000000，你能確定59319的立方根是幾位數(shù)嗎？答：

2

位數(shù)．
（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，你能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是幾嗎？答：

9

．
（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³=27，4³=64，由此你能確定59319的立方根的十位數(shù)是幾嗎？答：

3

．因此59319的立方根是

39

．
（4）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)185193，你能按這種方法說(shuō)出它的立方根嗎？
答：①它的立方根是

2

位數(shù)，②它的立方根的個(gè)位數(shù)是

7

，③它的立方根的十位數(shù)是

5

，④185193的立方根是

59

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)59319大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是2位數(shù)；
（2）根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)，據(jù)此即可確定；
（3）根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定；
（4）首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．

解答：解：（1）10³=1000，100³=1000000，你能確定59319的立方根是2位數(shù)．
故答案是：2；

（2）由59319的個(gè)位數(shù)是9，
你能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是 9．
故答案是9．

（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³=27，4³=64，
由此你能確定59319的立方根的十位數(shù)是幾3．
因此59319的立方根是 39．
故答案是：3，39；

（4）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)185193，你能按這種方法說(shuō)出它的立方根嗎？
答：①它的立方根是2位數(shù)，②它的立方根的個(gè)位數(shù)是7，③它的立方根的十位數(shù)是5，④185193的立方根是59．
故答案是：2，7，5，59．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．