Question

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P，Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分兩種情況：
①當0＜t≤2時，如圖1所示，
由題意得：AP=t，BQ=2t
S△APQ= APBQ= t2t=t2 ， 其圖象是拋物線，
②當2＜t≤4時，如圖2所示，
S△APQ= APBC= ×t×4=2t，其圖象為一條直線，
故選D．


根據動點P從A點出發(fā)，到B停止，速度為每秒1個單位，則時間為0～4秒，動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，路程為8，時間為0～4秒；
分兩種情況：①當0＜t≤2時，如圖1，Q在BC上，則△APQ的面積為S= APBQ=t2 ， 圖象為二次函數的拋物線；
②當2＜t≤4時，如圖2，點Q在CD上，其面積求得為2t，是一條直線；作出判斷．