Question

先將代數(shù)式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化簡(jiǎn)，再?gòu)?3＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．

Answer 1

分析：可以先將原式通分，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．-3＜x＜3的范圍內(nèi)合適的整數(shù)有±2、±1、0，而當(dāng)x=±1時(shí)，原式無意義，故能取0和±2．

解答：解：原式=

x2+x-x

x+1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1；
-3＜x＜3的范圍內(nèi)合適的整數(shù)有±2、±1，
而當(dāng)x=±1，0時(shí)，原式無意義，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-3．
故能從這兩個(gè)數(shù)中任選一個(gè)，且解答正確都能給分．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．注意x的值不能取±1．