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14.在△ABC中,AB=10,AC=210,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于10或6.

分析 分兩種情況考慮,如圖所示,分別在Rt△ABC與Rt△ACD中,利用勾股定理求出BD與CD的長(zhǎng),即可求出BC的長(zhǎng).

解答 解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=210,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD=AB2AD2=8,CD=AC2AD2=2,
此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=210,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD=AB2AD2=8,CD=AC2AD2=2,
此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長(zhǎng)為6或10.
故答案為:10或6.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理利用分類討論分析是解本題的關(guān)鍵.

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