【題目】一套數(shù)學(xué)題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道．如果將其中只有1人解對(duì)的題稱(chēng)作難題，2人解對(duì)的題稱(chēng)作中檔題，3人都解對(duì)的題稱(chēng)作容易題，那么下列判斷一定正確的是（ ）

A.容易題和中檔題共60道B.難題比容易題多20道

C.難題比中檔題多10道D.中檔題比容易題多15道

【答案】B

【解析】

設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據(jù)“三種題型共100道，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道”，即可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．

解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，

依題意，得：

①×2-②，得：c-a=20，

∴難題比容易題多20題．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖①，在中，，求的面積．

問(wèn)題探究

（2）如圖②，半圓的直徑，是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值．

問(wèn)題解決

（3）如圖③，扇形的半徑為在選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，在邊上選點(diǎn)，求的長(zhǎng)度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)E在上，過(guò)點(diǎn)E作交于F，且，，點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)E作的垂線交于點(diǎn)N，垂足為H．以下結(jié)論：①；②；③；④連接，則的最小值為；其中正確的結(jié)論是____________（所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E為BC中點(diǎn)，AB＝DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李師傅駕車(chē)從甲地到乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車(chē)載電腦顯示油箱中剩余油量4升，已知汽車(chē)行駛時(shí)，每小時(shí)耗油量一定，設(shè)油箱中剩余油量為（升），汽車(chē)行駛時(shí)間為（時(shí)）,與之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求李師傅加油前與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的值；

（3）李師傅在加油站的加油量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電器專(zhuān)營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專(zhuān)營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷(xiāo)售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷(xiāo)售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤(rùn)

電腦款式

A

B

C

D

利潤(rùn)（元/臺(tái)）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷(xiāo)售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）

20

15

10

5

乙店銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）8

8

10

14

18

試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷(xiāo)量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)

問(wèn)題情境：

在矩形中，＝12，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且＝，將△沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，將△沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，且點(diǎn)、均落在矩形的內(nèi)部（如圖①）．

數(shù)學(xué)思考：

（1）判斷與是否平行，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)長(zhǎng)度是多少時(shí)，存在點(diǎn)，使四邊形是有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形（如圖②）？直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度及菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，，直線．

（1）若該拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）證明：該拋物線與直線必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（3）若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式都成立；當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)的最小值為．求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A（-2，0），B（6，0），P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接PC，AC．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求線段PQ的最大值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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