精英家教網(wǎng)如圖，E、F分別在矩形ABCD的邊CD、AB上，EF⊥AB，G、H分別是BC、EF的中點，EH＞HG，除矩形EFBC外，圖中4個矩形都彼此相似，若BC=1，則AB等于（　�。�
A、
2
B、1+
2
2
C、
6
2
D、1+
3
2
分析：根據(jù)條件矩形ABCD∽矩形EHGC，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，即可求解．
解答：解：GC=
1
2
BC=0.5．設(shè)AB=CD=x，CE=y．則DE=x-y．
∵矩形ABCD∽矩形EHGC．
∴
AB
GC
=
BC
HG
，即
x
0.5
=
1
y
（1）
∵矩形ABCD∽矩形ADEF．
∴
AD
AB
=
DE
AD
，即
1
x
=
x-y
1
（2）
由（1）（2）解得：x=
6
2
．
故選C．
點評：本題主要考查了相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，注意分清對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是
矩
矩
形；
（2）若四邊形AEDF是正方形，則△ABC中需滿足
△ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC
△ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是
矩
矩
形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是
菱
菱
形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別在圖一、二中

作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩

形面積的最大值為               （    ）

A．　       B．        C．　　   D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2和，對角線BD，F(xiàn)H都在直線L上，O1，O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心矩．當(dāng)中心O2在直線L上平移時，正方形EFGH也隨著平移，在平移時正方形EFGH的形狀，大小沒有改變．

    （1）計算：O1D=_______，O2F=_______．

    （2）當(dāng)中心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O1O2=_____．

（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍（不必寫出計算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為對角線OB的中點，點E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)               在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E,且             .

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F,將矩

 
形折疊，使點O與點F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G,求線段OG的長.

 


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