觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④______
…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．
【答案】分析：（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；
（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；
（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．
解答：解：（1）第4個(gè)算式為：4×6-52=24-25=-1；（2分）
（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；（5分）
（3）一定成立．
理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）（7分）
=n2+2n-n2-2n-1=-1．（8分）
故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．
故答案為：4×6-52=24-25=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用．關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…則230的尾數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通過(guò)觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出72012的末位數(shù)字
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是由
4
4
種數(shù)字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的末位數(shù)是
2
2
．
（3）22003的末位數(shù)是
8
8
．

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