【題目】如圖，兩個(gè)三角形紙板，能完全重合，，，，將繞點(diǎn)從重合位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，邊，分別與，交于點(diǎn)，（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)是的內(nèi)心，若，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先通過點(diǎn)是的內(nèi)心和題中的角度關(guān)系求出∠BCN=30°，然后即可得到△NHC為直角三角形，陰影部分的面積為扇形BCN的面積減去△NHC的面積．

解：∵，

∴∠OBC+∠OCB=180°-130°=50°，

∵點(diǎn)是的內(nèi)心，

∴BO、CO分別為∠ABC、∠BCM的角平分線，

∴∠ABC+∠BCM=2∠OBC+2∠OCB=100°，

∵，

∴∠BCM=40°，

又∵，

∴∠MCN=180°-50°-60°=70°，

∴∠BCN=70°-40°=30°，

∴∠NHC=180°-30°-60°=90°，即△MHC為直角三角形，

由題可知，

∴，，

∴，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“我為武漢加油”征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一臺(tái)計(jì)算器，一個(gè)考試包．已知購買臺(tái)計(jì)算器和個(gè)考試包共元，購買臺(tái)計(jì)算器和個(gè)考試包共元．

（1）計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為多少元？

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買計(jì)算器超過臺(tái)時(shí)，每增加一臺(tái)，單價(jià)降低元；超過臺(tái)，均按購買臺(tái)的單價(jià)銷售，考試包一律按原價(jià)銷售，學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于人，且不超過人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等獎(jiǎng)學(xué)生多少人時(shí)，購買獎(jiǎng)品金額最少，最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點(diǎn)，若長(zhǎng)的最大值為,則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳天虹某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：

電視機(jī)型號(hào)

甲

乙

批發(fā)價(jià)(元/臺(tái))

1500

2500

零售價(jià)(元/臺(tái))

2025

3640

若商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元．

(1)求商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？

(2)迎“元旦”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y1＜y2．

（1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C到x軸的距離為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元；購進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元．

（1）求一根跳繩和一個(gè)毽子的售價(jià)分別是多少元；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個(gè)，由于受疫情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請(qǐng)你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的內(nèi)接三角形，為⊙的直徑，在線段上取點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），作，分別交、圓周于、，連接，已知．

（1）求證：為⊙的切線；

（2）已知，填空：

①當(dāng)__________時(shí)，四邊形是菱形；

②若，當(dāng)__________時(shí)，為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

足球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

（l）購進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？

（2）全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣ax2+2ax+c與x軸相交于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)F（0，b）在y軸上，連接AF，點(diǎn)Q是線段AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)b＝﹣時(shí)，求四邊形CQBP面積的最大值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)C1與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱．將拋物線y沿直線AD平移，平移后的拋物線記為y1，y1的頂點(diǎn)為D1，將拋物線y1沿x軸翻折，翻折后的拋物線記為y2，y2的頂點(diǎn)為D2．在（2）的條件下，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，在平移過程中，是否存在以P1D2為腰的等腰△C1P1D2，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D2的橫坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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