【題目】如圖,四邊形中,,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

如圖,過點DBC的垂線BC的延長線于F,利用互余關系可得∠A=FCD,又∠AED=F=90°,AD=DC利用AAS可以判斷△ADE≌△CDF,得到DE=DFS四邊形ABCD=S正方形DEBF=16,即可得到結(jié)論

過點DBC的垂線BC的延長線于F

∵∠ADC=ABC=90°,∴∠A+∠BCD=180°.

∵∠FCD+∠BCD=180°,∴∠A=FCD,又∠AED=F=90°,AD=DC,∴△ADE≌△CDF,DE=DF

∵∠DEB=∠B=∠F=90°,∴四邊形DEBF是矩形

DE=DF,∴四邊形DEBF是正方形,∴S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16,DE=4

故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B6,0)的直線AB與直線OA相交于點A42).

1)求直線AB的函數(shù)表達式;

2)若在y軸上存在一點M,使MA+MB的值最小,請求出點M的坐標;

3)在x軸上是否存在點N,使△AON是等腰三角形?如果存在,直接寫出點N的坐標;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的外角的平分線交邊的垂直平分線于點.于點于點.

1)求證:

2)若,,求的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知當,二次函數(shù)的值相等且大于零,若,三點都在此函數(shù)的圖象上,則,,的大小關系為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,A0,3)、B3,0)、C(﹣3,0).

1)過B作直線MNABP為線段OC上的一動點,APPH交直線M于點H,證明:PAPH

2)在(1)的條件下,若在點A處有一個等腰RtAPQ繞點A旋轉(zhuǎn),且APPQ,∠APQ90°,連接BQ,點GBQ的中點,試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關系與位置關系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC,BDACDCEABE,BD,CE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD, BE的延長線交AD于F.

(1)猜想線段BE、AD的數(shù)量關系和位置關系:_______________(不必證明);

(2)當點E為△ABC內(nèi)部一點時,使點D和點E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.

①請你在圖2中補全圖形;

②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點是對角線上的動點(不與、重合),設,

的函數(shù)解析式,并指出的取值范圍;

連接,當是等腰三角形時,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在矩形中,,,四邊形的三個頂點、分別在矩形、上,

如圖,當四邊形為正方形時,求的面積;

如圖,當四邊形為菱形時,設,的面積為,求關于的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)的定義域.

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