Question

已知：如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且D為AC的中點，DE∥BC交AB于點E，若EB=4，則線段BC的長為________．

Answer 1

8
分析：根據已知推出E為AB的中點，根據三角形的中位線定理得到2DE=BC，根據平行線的性質和等腰三角形的判定求出DE的長，即可求出答案．
解答：∵D為AC的中點，DE∥BC，
∴E為AB的中點，
∴2DE=BC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠EDB=∠ABD，
∴DE=BE=4，
∴BC=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查對三角形的中位線定理，等腰三角形的性質和判定，平行線的性質，三角形的角平分線等知識點的理解和掌握，能求出DE的長是解此題的關鍵．