Question

【題目】如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97200元．
（1）求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸？
（2）計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品有y噸，

依題意得： ，

整理得： ，

解得： ，

答：工廠從A地購買了400噸原料，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品有300噸

（2）解：依題意得：300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元），

答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元

【解析】（1）設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品y噸，利用兩個等量關(guān)系：A地到長青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運輸共支出公路運輸費15000元；A地到長青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費97200元，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購買原料的噸數(shù)以及制成運往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）由第一問求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費，再由這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元，兩運費相加求出運輸費之和，由制成運往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產(chǎn)品的銷售款﹣原料費﹣運輸費的和，即可求出所求的結(jié)果．