某校九年(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，為了使設(shè)計(jì)出的長(zhǎng)方形框架面積最大.小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):                  

圖案(1)                  圖案(2)                       圖案(3)          

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有線段的長(zhǎng)度和)為6米,當(dāng)豎檔AB長(zhǎng)為1米,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是          平方米；

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6米,設(shè)豎檔AB為米,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為Ｓ＝                 (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝         米時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積Ｓ最大；

(3)在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為a米, 設(shè)豎檔AB為米,當(dāng)AB=         米時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積Ｓ最大；

(4)經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn),他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案(4)、 圖案(5)……這樣的情形也存在著一定的規(guī)律． 探索: 如下圖,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為a米，AD邊上共有ｎ條豎檔時(shí), 那么當(dāng)豎檔AB長(zhǎng)為多少米時(shí),長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大，最大面積為多少？                                     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校九年級(jí)（2）班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．
數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告
活動(dòng)小組：第一組
活動(dòng)地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng)
活動(dòng)時(shí)間：××××年××月××日年上午9：00
活動(dòng)小組組長(zhǎng)：×××
課題 測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的 運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題----測(cè)量旗桿高度
方案 方案一 方案二 方案三




示意圖		 精英家教網(wǎng) 精英家教網(wǎng)  
測(cè)量工具 皮尺、測(cè)角儀 皮尺、測(cè)角儀  
測(cè)量數(shù)據(jù) AM=1.5m，AB=10m
∠α=30°，∠β=60°		 AM=1.5m，AB=20m
∠α=30°，∠β=60°		  
 
計(jì)算過(guò)程（結(jié)
果保留根號(hào)）		 解：
 
 
 
 		 解：  
（1）請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校九年級(jí)（2）班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．
數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告
活動(dòng)小組：第一組                                              活動(dòng)地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng)
活動(dòng)時(shí)間：××××年××月××日年上午9：00                 活動(dòng)小組組長(zhǎng)：×××
課題 測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的 運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題--測(cè)量旗桿高度
示意圖
精英家教網(wǎng)
測(cè)量工具 皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)： AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過(guò)程（結(jié)
果保留根號(hào)）		 解：
測(cè)量結(jié)果 DN=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•福州質(zhì)檢）有一本《數(shù)學(xué)的奧秘》科普書，每本定價(jià)15元，某校九年三班的同學(xué)準(zhǔn)備組織去購(gòu)買．經(jīng)了解，甲、乙兩書店各有不同的優(yōu)惠方案：在甲書店購(gòu)買5本以上，超出部分按九折優(yōu)惠；在乙書店購(gòu)買10本以上，超出部分每本讓利2元．
（1）若需購(gòu)買20本，應(yīng)去哪家書店能獲得更大優(yōu)惠；
（2）購(gòu)買多少本時(shí)，去乙書店比甲書店能獲得更大優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一本《數(shù)學(xué)的奧秘》科普書，每本定價(jià)15元，某校九年三班的同學(xué)準(zhǔn)備組織去購(gòu)買．經(jīng)了解，甲、乙兩書店各有不同的優(yōu)惠方案：在甲書店購(gòu)買5本以上，超出部分按九折優(yōu)惠；在乙書店購(gòu)買10本以上，超出部分每本讓利2元．
（1）若需購(gòu)買20本，應(yīng)去哪家書店能獲得更大優(yōu)惠；
（2）購(gòu)買多少本時(shí)，去乙書店比甲書店能獲得更大優(yōu)惠？

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