如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AC的表達(dá)式；
（2）如果四邊形ACPB是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）∵函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
∴A（-6，0），B（0，12）．
∵點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)．∴C（0，6）．
設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b．
∴
-6k+b=0
b=6
，
解得：
k=1
b=6
，
故直線AC的表達(dá)式為y=x+6．

（2）解法一：∵四邊形ACPB是平行四邊形．
∴PC=AB且PC∥AB，PB=AC且PB∥AC．
如圖1，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q．
可證得△PQB≌△AOC．
∴PQ=AO=6，BQ=CO=6．
∴QO=QB+OB=18．
∴P（6，18）．
解法二：如圖2，∵四邊形ACPB是平行四邊形．
∴PC∥AB．
∵C（0，6）．
∴直線CP的解析式為y=2x+6．
設(shè)點(diǎn)P（x，2x+6）．
由PC=AB=6
5
，可得x=±6（負(fù)值舍去）．
∴P（6，18）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）汽車在前9分鐘的平均速度是______千米/分鐘．
（2）汽車在途中停留的時(shí)間為_(kāi)_____分鐘．
（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求s與t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC的頂點(diǎn)A（0，4），B（-2，4），C（-4，0）．過(guò)作B、C直線l，將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于D，與y軸交于點(diǎn)E．
探究：當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包括直線l與BC直線重合），在直線AB上是否存在P，使△PDE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=-mx+（m-2），若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=______；若圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

運(yùn)動(dòng)會(huì)前，小明和小強(qiáng)在學(xué)校400米環(huán)形跑道上進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練，一次練習(xí)中，小明所跑的路程與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，小強(qiáng)距離起點(diǎn)（終點(diǎn)）的路程與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）兩人進(jìn)行的是______米賽跑訓(xùn)練；
（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，求兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次并列？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-
3
3
x+1的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，
1
2
）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時(shí)、同向勻速運(yùn)動(dòng)，它們所經(jīng)過(guò)的路程s與所需時(shí)間t之間的解析式分別為s=v1t+a1和s=v2t+a2，圖象如圖所示．有下列說(shuō)法：
①開(kāi)始時(shí)，甲在乙的前面；
②乙的運(yùn)動(dòng)速度比甲的運(yùn)動(dòng)速度大；
③2秒以后甲在前面；
④2秒時(shí)，甲、乙兩物體都運(yùn)動(dòng)了3米．
其中正確的說(shuō)法是（　�。�
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=-
3
x+m（m為實(shí)數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x，y于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓的半徑為1．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)O到直線l的距離為d，試用含m的代數(shù)式表示d，并求出當(dāng)直線1與⊙O相切時(shí)，m的值；
（3）當(dāng)⊙O被直線l所截得的弦長(zhǎng)等于1時(shí)，求m的值及直線l與⊙O的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若P為射線OA上的一點(diǎn)，當(dāng)△POB是直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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