如圖，正方形EFGH的四個頂點在正方形ABCD的邊上，若AB=a，EF=b，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為    ．（用含有a、b的式子表示）
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可以證明△AEF≌△BFG，得AE=BF，再根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和減去斜邊的差的一半進行計算．
解答：解：∵四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，
∴∠A=∠B=∠EFG=90°，EF=FG，
∴∠AFE=∠BGF，
∴△AEF≌△BFG，
∴AE=BF，
∴AE+AF=AB=a，
∴△AEF的內(nèi)切圓半徑為．
故答案為．
點評：此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形內(nèi)切圓的半徑公式：直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形EFGH內(nèi)接于△ABC，設(shè)BC=
.
ab
（
.
ab
表示一個兩位數(shù)），EF=c，三角形中高線AD=d，已知a，b，c，d恰好是從小到大的四個連續(xù)正整數(shù)，試求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形EFGH的四個頂點在正方形ABCD的邊上，若AB=a，EF=b，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
 
．（用含有a、b的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形EFGH的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形EFGH的邊EF→FG→GH→HE連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形回到起始位置時，它的方向是下圖的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版初中數(shù)學九年級下26.3實際問題與二次函數(shù)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形EFGH的頂點在邊長為a的正方形ABCD的邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)正方形EFGH有沒有最大面積？若有，試確定E點位置；若沒有，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省遵義市中考模擬數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形；

    (3)如圖②，正方形EFGH向左平移個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案