Question

(2006·浙江嘉興)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

[　　]

A．9

B．11

C．13

D．11或13

Answer 1

答案：C
解析：

先解方程 ，然后結(jié)合三角形的三邊關(guān)系對(duì)兩根加以取舍，確定出三角形第三邊的長(zhǎng)，從而求出三角形的周長(zhǎng)．因?yàn)榉匠?/span> 可化為(x－2)(x－4)=0，所以 ， ．當(dāng)三角形第三邊的長(zhǎng)為2時(shí)，由于2＋3＜6，不符合三角形三邊關(guān)系，故三角形第三邊的長(zhǎng)不可能為2；當(dāng)三角形第三邊的長(zhǎng)為4時(shí)，由于3＋4＞6，所以能夠組成三角形，所以三角形的第三邊長(zhǎng)為4，故三角形周長(zhǎng)為3＋6＋4=13，所以選C．

提示：

本題綜合考查了一元二次方程的解法和三角形的三邊關(guān)系，此類問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)題型．