Question

如圖，在（1）AB∥CE，（2）∠A=∠E，（3）AD∥EF中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結論，你能說明它的正確性嗎？我選取的條件是________，結論是________，我的理由：________．

Answer 1

我選取的條件是（1）、（2），結論是（3）．
證明：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠A=∠E（已知）∴∠ADC=∠E（等量代換），
∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
故答案是：（1）（2），（3）；
∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠A=∠E（已知）∴∠ADC=∠E（等量代換），
∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．
分析：根據已知條件AB∥CE證明∠A=∠ADC（兩直線平行，內錯角相等），然后又由已知條件∠A=∠E知同位角∠ADC=∠E，所以可判定兩直線AD∥EF．
點評：本題考查了平行線的性質與判定．解題時，根據兩直線AB∥CE，來判定內錯角∠A=∠ADC；而后又根據同位角∠ADC=∠E，來判定兩直線AD∥EF．